تخمین تابع عکس‌العمل مشتری

با استفاده از اطلاعات به دست آمده از پرسشنامه‌ها و ترجیحات مشتریان، می‌توان تابع عکس‌العمل متشری را تخمین زد. این تابع می‌تواند به صورتهای مختلف خطی، نمایی، چند جمله‌ای و … تخمین زده شود. کدام تخمین برای تابع عکس‌العمل مناسب است؟

تخمین خطی

این تخمین، یکی از پراستفاده‌ترین مدل‌های تخمین تابع عکس‌العمل است. در حالی که فرضیات آن دور از واقعیت است. در این تخمین فرض می‌شود که به طور متناسب با میزان افزایش قیمت، تقاضای یک محصول نیز تغییر می‌کند. این در حالی است که تقاضای یک محصول زمانی که قیمت آن نزدیک به کالاهای رقیب یا جایگزین است، با سرعت بیشتری تغییر می‌کند.

47 prcing 12

تخمین با فرض ثبات کشش قیمتی

در مدل بالا فرض بر این بود که کشش و حساسیت قیمتی در همه نقاط ثابت است. می‌توان مدلی را فرض کرد که تنها کشش قیمتی در همه نقاط ثابت باشد. فرم تابع شبیه به شکل زیر خواهد بود. ایراد اصلی این مدل‌ها این است که مقدار واقعی تقاضا هیچگاه صفر نخواهد شد و از آن طرف نیز با کاهش قیمت، تقاضای کالا به بی‌نهایت میل می‌کند. طبیعی است که این فرض‌ها دور از واقعیت هستند.

47 prcing 12 2

مشکل دیگر این توابع در این است که تحلیل درآمد را دچار انحراف می‌کنند. مثلا برای یک کالای غیرالاستیک، تحلیل‌گر نتیجه خواهد گرفت که فروشنده با افزایش قیمت تا بی‌نهایت می‌تواند درآمد خود را بالا ببرد. برای کالاهای الاستیک نیز تحلیل‌گر نتیجه خواهد گرفت که فروشنده با کاهش قیمت خود تا نزدیک به صفر، درآمد خود را ماکزیمم برساند.

مشکل دیگر این تخمین نیز این است که در دنیای واقعی، کشش قیمتی در تمام نقاط یکسان نیست و به خصوص در محدوده قیمتی کالای رقیب یا جایگزین بسیار متفاوت است.

تخمین با فرض ثبات کشش قیمتی

یک تخمین منطقی از تابع عکس‌العمل، تخمین «لوجیت» است. در این تخمین، سرعت تغییر تقاضای مشتری در قیمت‌های بسیار بالا یا بسیار پایین، چندان سریع نیست. ولی در قیمت‌های نزدیک به قیمت بازار، سرعت تغییر تقاضای مشتری افزایش می‌یابد. به دلیل ویژگی‌های مناسب رفتاری این تابع، این تخمین کارآیی زیادی در عمل داشته و برای بسیاری از کالاها و صنایع مناسب است.

47 prcing 12 3

خوشبختانه، همه تخمین‌های بالا را می‌توان از طریق توابعی در اکسل استفاده کرد. از این جهت، تحلیل‌گران نباید نگران پیچیدگی‌های محاسباتی آن باشند. بلکه بایستی تنها بر روی جنبه‌های تحلیلی آن تمرکز کنند تا بهترین تخمین را به دست آورند.

فرم تابع عکس‌العل مشتری

در دنیای واقعی، تقاضای یک کالا نتیجه ده‌ها و صدها تصمیم از جانب مشتریان بالقوه است. یک مشتری ممکن است در یک سطح قیمتی خاص، کالایی را از رقیب بخرد یا به کلی از خرید آن صرفنظر کند. تابع عکس‌العمل مشتری خلاصه‌ای از رفتار مشتریان را نشان می‌دهد که با افزایش یا کاهش قیمت، چند درصد از مشتریان بالقوه تصمیم خود را در مورد خرید یا عدم خرید آن کالا تغییر خواهند داد؟

برای تخمین رفتار مشتری از مفهومی به نام «تمایل به پرداخت» استفاده می‌شود. پیش از این، این مفهوم را به طور خلاصه توضیح داده‌ایم. در این تعریف فرض می‌شود که هر مشتری تا حداکثر یک سطح قیمتی خاص حاضر است کالایی را بخرد. اگر یک کالا برای یک مشتری خاص، ۹۰۰ تومان می‌ارزد، تنها زمانی آن کالا را خواهد خرید که قیمت این کالا کمتر از ۹۰۰ باشد. در صورتی که قیمت بالاتر باشد، وی تصمیم خود را برای خرید این محصول از شرکت شما تغییر خواهد داد.

مارکترها برای تخمین تابع عکس‌العمل مشتری، از انتگرال تابع «تمایل به پرداخت» استفاده می‌کنند. ویژگی تابع تمایل به پرداخت این است که تغییرات تصادفی موجب تغییر در شکل آن نمی‌شود. به طور مثال، اگر تمایل به پرداخت یکی از مشتریان افزایش پیدا کند، تمایل به پرداخت یکی دیگر از مشتریان در جهت عکس آن حرکت کرده و موجب ثبات تابع تمایل به پرداخت می‌شود؛ مگر اینکه تصمیم تمام مشتریان تغییر کرده باشد. تغییر تصمیمات تمام مشتریان معمولا در زمان تغییر فصل، تغییر شدید در نرخ دلار یا … ممکن است اصلاح شود. تغییرات بزرگ رفتاری مشتریان بایستی پیش‌بینی شده و در تخمین تابع تمایل به پرداخت دیده شود.

یکی از محدودیت‌های تابع تمایل به پرداخت این است که تمایل افراد را برای خرید یک واحد محصول بررسی می‌کند. این فرض در کالاهای گران و ماندگار زیاد است. ولی در کالاهای مصرفی ارزان، ممکن است صحیح نباشد. با کاهش قیمت در کالاهای مصرفی، هر مشتری به جای یک واحد از کالا ممکن است چند واحد از آن را خریداری کند. این فرض را به راحتی نمی‌توان وارد مدل‌های تابع تمایل به پرداخت کرد.

یکی دیگر از ویژگی‌هایی که در تخمین تابع تمایل به پرداخت مشتری بایستی دیده شود، موضوع رقابت قیمتی است. در مدل‌های پیشرفته از طریق تئوری بازی‌ها یا روش‌های مشابه، این کار صورت می‌گیرد. ولی در عمل، این مفهوم به صورت ساده‌تری وارد مدل می‌شود که در نوشتارهای دیگری در مورد آن توضیح داده خواهد شد.

روش تخمین منحنی تابع عکس العمل مشتری

همانطور که پیشتر نیز اشاره شد +، تابع عکس‌العمل مشتری مفهومی نزدیک به منحنی تقاضا در علم اقتصاد است. مارکترها نیز همانند اقتصاددان‌ها می‌توانند از روش‌های مشابهی برای رسم آن استفاده کنند. دو روش تحلیلی اصلی برای رسم این منحنی، استفاده از مفهوم شیب نمودار و نیز مفهوم کشش قیمتی است.

شیب نمودار

شیب نمودار به این سوال پاسخ می‌دهد که یک واحد افزایش قیمت یک محصول، چه مقدار از فروش آن می‌کاهد؟ مثلا افزایش یک تومان به قیمت، موجب کاهش ۱۰ واحد از فروش خواهد شد. علاوه بر پیچیدگی‌های تخمین شیب نمودار، این مفهوم دو محدودیت دیگر نیز دارد: الف) وابسته به واحد است. ب) در قیمت‌های بالا، تخمین شیب بسیار سخت است و در اغلب موارد به صفر میل می‌کند.

کشش قیمتی

کشش قیمتی، شاخصی است که نشان می‌دهد که یک درصد افزایش قیمت، چند درصد از فروش شرکت می‌کاهد. استفاده از این مفهوم در رسم تابع عکس‌العمل، محدودیت‌های شیب نمودار را ندارد.

کشش قیمتی یک محصول، بسیار وابسته به زمان است. یعنی ممکن است گاه کشش قیمتی یک محصول بالاتر از یک و گاهی پایین‌تر از یک باشد. محاسبات نشان می‌دهد که در یک بازه زمانی کوتاه، کشش قیمتی یک محصول کمتر از کشش قیمتی همان محصول در بازه‌های زمانی بلندمدت‌تر است. مثال بارز آن، فروش شیر است. فردی که وارد یک سوپر شده و شیری گران‌تر از قیمت معمول ببیند، ممکن است به دلیل اینکه رفتن به یک مغازه دیگر کمی سخت باشد، آن را خریداری می‌کند. ولی در دفعات بعد سعی می‌کنند مغازه دیگری را برای خرید انتخاب کند.

نکته دیگر در مورد کشش قیمتی این است که کشش قیمتی که مارکترها محاسبه می‌کنند بیشتر از کشش قیمتی همان محصول به شیوه اقتصاددان‌ها است. به این دلیل که اگر یک فروشنده قیمت یک محصول را بالا ببرد، خریدار به راحتی می‌تواند از کالای جایگزین آن خرید کند. ولی در کل بازار، تنها زمانی مشتری به کالای رقیب رجوع می‌کند که کل تولیدکنندگانی که آن محصول را تولید کنند، قیمت آن محصول را بالا ببرند.

رابطه بین کشش قیمتی و حساسیت قیمتی

همانند شیب نمودار، برای هر نقطه از نمودار (در هر سطح قیمتی)، بایستی یک کشش قیمتی را محاسبه کرد. اما در عمل، مفهوم «کشش قیمتی» با مفهوم «حساسیت به قیمت» یکسان به کار گرفته می‌شوند. مثلا گفته می‌شود که کشش قیمتی گازوییل ۱٫۲۲ است یعنی با یک درصد افزایش قیمت گازوئیل، ۱٫۲۲ درصد از فروش آن کم می‌شود. این مفهوم اگرچه حساسیت قیمتی گازوئیل است، ولی در ادبیات رایج به آن کشش قیمتی می‌گویند.

اگر به یاد داشته باشید، پیش از این با روش‌هایی مانند van westendorp که از مفهوم حساسیت قیمتی برای تخمین تابع عکس‌العمل استفاده می‌کند آشنا شده‌ایم.

نگاهی به تابع عکس‌العمل به قیمت

اکثر روش‌های تحلیلی قیمت‌گذاری که تا کنون در این سایت معرفی شده‌اند، به نوعی به دنبال تخمین منحنی تقاضا بوده‌اند. مفهوم منحنی تقاضا در ادبیات رشته‌ی اقتصاد تعریف شده است. در دانش بازاریابی، از مفهوم تابع عکس‌العمل استفاده می‌شود.

این دو مفهوم در عین نزدیکی، اختلافاتی نیز با هم دارند. اختلاف اصلی در این است که تابع تقاضا در اقتصاد، مربوط به تقاضای کل یک محصول در بازار است. ولی تابع عکس‌العمل مربوط به تقاضا (پیش‌بینی فروش) در یک ترکیب قیمتی است که توسط یک فروشنده پیشنهاد می‌شود (یک محصول خاص از یک شرکت برای یک بخش خاص از مشتریان از طریق یک کانال فروش).

در یک بازار کاملا رقابتی، تابع تقاضا مانند شکل زیر، پله‌ای است. فروش شرکت در هر قیمتی بالاتر از قیمت رقابتی در بازار به این معنی است که هیچ مشتری از آن شرکت خرید نخواهد کرد. مثال بارز این بازار، گندم است. قیمت این محصول در بازار تعیین می‌شود که امکان فروش بالاتر از این قیمت وجود ندارد. در بازار کاملا رقابتی، نبایستی به مسأله قیمت‌گذاری فکر کرد. بلکه برای سود بیشتر، بایستی تولید محصول را افزایش داد.

44 pricing 9 1

معمولا در عمل این فرض کم اتفاق می‌افتد و تابع عکس‌العمل شکل منحنی دارد. این منحنی نشان می‌دهد که هر چه قیمت یک محصول بیشتر باشد، میزان فروش آن نیز کمتر خواهد بود. این فرض کاملا منطقی است. بایستی دقت کرد که این تابع، این نکته را نشان نمی‌دهد که قیمت‌گذاری بالا به معنای فروش کم است. بلکه تنها به این معنی است که برای یک ترکیب قیمتی خاص در یک زمان، قیمت‌گذاری بالاتر موجب کاهش فروش خواهد بود. تابع عکس‌العمل مشتری برای یک محصول خاص، کانال فروش و برای یک بخش از مشتریان در یک بازه زمانی خاص است. تغییر هر یک از اینها به این معنی است که با تابع عکس‌العمل جدیدی روبرو هستیم.

44 pricing 9 2

برخی نکات محدودکننده دیگر نیز برای رسم منحنی تابع عکس‌العمل وجود دارد. به طور مثال معمولا مشتریان قیمت پایین یک محصول را به کیفیت پایین آن تفسیر کرده و از خرید آن اجتناب می‌کنند. با این فرض، در قیمتی پایین‌تر، فروش یک محصول به جای افزایش، کاهش می‌یابد.

در مسائل قیمت‌گذاری، معمولا بسیاری از فرض‌های محدودکننده مانند فرض بالا را در نظر نمی‌گیریم. علت اصلی این موضوع تجربه عملی است. در عمل همیشه در رسم منحنی تقاضا دیده‌ایم که تابع عکس‌العمل همانند شکل بالا است و فرض‌های محدود کننده تأثیری بر شکل آن ندارند.

تحلیل سودآوری سبد محصولات شرکت – قسمت دوم

در مطلب پیشین دیدیم که با کمک نمودار حبابی، می‌توان تصویری از وضع سودآوری سبد محصولات شرکت بدست آورد. در آن نمودار، خط‌چین‌های قرمز میانگین درآمد و حاشیه سود محصولات را نشان می‌دادند. موقعیت دایره‌ی آبی نسبت به خطوط میانگین وضع آن محصول را نسبت به میانگین نشان می‌دهد. همچنین، مساحت دایره، بیانگر رشد فروش محصول نسبت به سال گذشته است.

41 sales dashborad1

حاصلضرب درآمد در حاشیه سود محصول، سود خالص ناشی از آن محصول را برای شرکت نشان می‌دهد. ربع اول نمودار (بالا و راست) جایی‌ست که حداکثر سود را نصیب شرکت می‌کند و مایلیم که تعداد محصولاتی که در ربع اول داریم، حداکثر شود. اما می‌دانیم که واقعیت بازار چیزی دیگر است. داشبوردهایی نظیر این نمودار حبابی، پایان کار نیستند و نباید شتابزده از روی آن‌ها نتیجه‌گیری کرد و تصمیم گرفت. بلکه ابتدای مسیر تحلیلند. کارکرد اصلی داشبوردها «ایجاد سوال» است. باید بدانیم که «چه اتفاقی افتاده است؟» و «چرا این اتفاق افتاده است؟». به بیانی دیگر، باید وضع موجود کسب و کار و روابط حاکم بر آن را بشناسیم و سپس تصمیم بگیریم «چه می‌توانیم بکنیم؟». در مورد این داشبورد، توجه به چند نکته مهم است:

اولا، در تحلیل وضعیت شرکت، باید نیم‌نگاهی به استراتژی و چشم‌انداز شرکت داشت. آیا شرکت قرار است به عنوان شرکتی با «سبد کامل محصولات» شناخته شود که همه‌ی اقلام مرتبط با حوزه‌ی فعالیتش را دارد؟ یا استراتژی شرکت، حرکت به سوی اقلام اساسی و پرفروش‌تر است؟ به عنوان مثال نمی‌توان سبد فروش یک هایپراستار با چند ده هزار قلم کالا را مشابه فروشگاه تخفیفی افق کوروش که فقط اقلام ضروری را ارایه می‌کند تحلیل نمود.

دوم اینکه در تحلیلمان باید به این نکته توجه کنیم که محصولات ارایه‌شده، لزوما عناوینی ۱۰۰% مستقل از هم نیستند. بسیاری از این اقلام به هم وابسته‌اند. کالاها ممکن است جایگزین یا مکمل هم باشند. از این رو، حذف کالایی که حاشیه سود یا فروش کمی دارد ولی مکمل کالایی با حاشیه سود بالاست، ممکن است منجر به کاهش فروش هر دو مورد شود. یا اینکه اضافه نمودن کالایی که حاشیه سود بالایی دارد اما جایگزین کالایی دیگر در سبد است، ممکن است به کاهش فروش کالای اول منجر شود، به گونه‌ای که سود حاصل از افزودن کالای جدید، به قدر سود از دست رفته نباشد.

نکته‌ی سوم، توجه به اصل متنوع‌سازی است. اگر شرکت تصمیم بگیرد که همه‌ی کالاهای سبدش را از میان کالاهای لوکس نسبتا پرفروش انتخاب کند، خود را در معرض ریسک قرار داده است. با رسیدن دوره‌ی رکود اقتصادی، کالاهای لوکس با کاهش فروش بیشتری نسبت به کالاهای ضروری روبرو خواهند شد. و درآمد شرکت با شدت بیشتری کاهش خواهد یافت.