قیمت‌گذاری متغیر

در ابتدا برای تشریح مفهوم قیمت‌گذاری متغیر، از یک مثال آغاز می‌کنیم. شرکت‌های هواپیمایی، بهترین مثال برای قیمت‌گذاری متغیر هستند. معمولا شرکت‌های هواپیمایی، بلیط‌های خود را در روزهای مختلف با قیمت‌های مختلفی عرضه می‌کنند. معمولا بلیط مسیرهای شلوغ و روزهای شلوغ قیمت بالاتری نسبت به روزهای خلوت دارند. به این استراتژی، استراتژی قیمت‌گذاری متغیر می‌گویند.

مدیران شرکت‌های هواپیمایی، مشتریان را بخش‌بندی کرده‌اند: مشتریان حساس به قیمت و مشتریان غیرحساس به قیمت. استراتژی قیمت‌گذاری متغیر بر این اساس تنظیم شده که بخش مشتریان حساس به قیمت را با فروش بلیط به قیمت بالاتر از روزهای اوج تقاضا به روزهای خلوت‌تر منتقل کند. این کار دو نتیجه دارد:

  • در روزهای شلوغی، ظرفیت شرکت هواپیمایی کمتر از تقاضا است و برعکس، در روزهای خلوت این شرکت‌ها ظرفیت اضافی دارند. قیمت‌های ارزان‌تر در روزهای خلوت، باعث می‌شود که مشتریان حساس به قیمت در روزهای خلوت‌تر خرید خواهند کرد. هم مشکل کمبود ظرفیت در روزهای شلوغ حل شده و هم ظرفیت فروش‌نرفته در روزهای خلوت کاسته خواهد شد.
  • مشتریان حساس به قیمت، نسبت به بلیط‌های ارزان‌تر مشتاق هستند. از این رو، شرکت‌های هواپیمایی احتمال از دست دادن آنها را کاهش خواهند داد.

از مثال بالا می‌توان فهمید که قیمت‌گذاری متغیر، یکی از انواع قیمت‌گذاری تبعیضی و با محدودیت ظرفیت است. مطابق قیمت‌گذاری تبعیضی، در اینجا هم مشتریان بخش‌بندی شدند و برای حل مشکل کمبود ظرفیت، استراتژی مناسبی تدوین شد که یک بخش از مشتریان زمان خرید خود را تغییر دهند.

مانند گذشته تاکید می‌کنیم که تعیین این استراتژی که قیمت‌گذاری متغیر اعمال شود، توسط استراتژیست‌های مارکتینگ تعیین می‌شود. ولی اینکه چگونه این سیاست اعمال شود (چه وقت و با چه قیمت‌هایی؟)، تحلیل‌گران داده یا تحلیل‌گران کسب و کار پاسخگو هستند.

شایسته است که در اینجا، موضوع قیمت‌گذاری با محدودیت ظرفیت توضیحی داده شود. طبعا همه فروشندگان و تولیدکنندگان دارای محدودیت ظرفیت هستند. ولی در یک داروخانه، در صورتی که تقاضایی غیرعادی مشاهده نشود، عملا به مقدار کافی خمیر دندان یا داروی سردرد وجود دارد که در ادبیات قیمت‌گذاری به آن یک قیمت‌گذاری نامحدود گفته می‌شود. ولی یک هتل یا یک عمده فروش که ممکن است ظرفیت آنها در روزهایی تکمیل شوند، با مسئله قیمت‌گذاری محدود مواجه هستند.

بهینه‌سازی قیمت‌گذاری متغیر

عمده مفاهیم قیمت‌گذاری متغیر و حتی مدل‌سازی آن نیز شبیه به قیمت‌گذاری تبعیضی است. البته مفهوم هزینه فرصت، تعریف جدیدی در این حوزه دارد.

فرض کنید که درآمد بهینه یک محصول با هزینه تولید ۵ تومان بر هر قطعه، در سطح قیمت ۸٫۷۵ تومان و سطح تولید ۳۰۰۰ اتفاق می‌فتد (سود کل: ۱۱۲۵۰=(۸٫۷۵-۵)*۳۰۰۰). ولی به دلیل محدودیت ظرفیت، این قیمت به ۱۰ تومان به ازای هر محصول و در سطح تولید ۲۰۰۰ تغییر کرد (حل مسئله قیمت‌گذاری با محدودیت / سود کل: ۱۰٫۰۰۰). در این مثال، هزینه فرصت، حداکثر مبلغی است که فروشنده حاضر است بپردازد تا محدودیت ظرفیت برداشته شود که برابر است با ۱۲۵۰=۱۰۰۰۰-۱۱۲۵۰٫ موضوع هزینه فرصت در قیمت‌گذاری، نتایج دیگری نیز دارد که در این مقاله از بررسی بیشتر آن صرفنظر می‌کنیم.

قیمت‌گذاری متغیر، ادامه بهینه‌یابی مسئله قیمت‌گذاری تبعیضی است و جز در محدودیت‌های مسئله، مدل‌سازی عملیاتی آن تفاوت چندانی با مدل‌های قبلی ندارد. خبر خوب اینکه نرم‌افزار اکسل، امکان حل این مسئله را به شما می‌دهد.

رقابت در قیمت‌گذاری

یکی از ابهامات همیشگی مدل‌های تحلیلی در کسب و کار، در نظر گرفتن موضوع رقابت است. طبیعی است که موضوع قیمت‌گذاری یک کالا نیز ارتباط زیادی به قیمت کالای رقیب یا جایگزین دارد. در اکثر مدلهایی که تا کنون در مورد آن بحث کرده‌ایم، می‌بینید که موضوع رقابت در ظاهر در نظر گرفته نشده است. سوال اینجا است که آیا این مدل‌ها، کارآ هستند؟

موضوع رقابت در بحث قیمت‌گذاری به سه شکل دیده می‌شود: وارد کردن فرضیات رقابت در تخمین تابع عکس‌العمل مشتری، روش مدل‌سازی انتخاب مشتری و تلاش برای پیش‌بینی عکس‌العمل رقبا پس از قیمت‌گذاری کالای ما.

وارد کردن فرضیات رقابت در تخمین تابع عکس‌العمل مشتری

خیلی از اوقات تحلیل‌گران در عمل به قیمت رقبا دسترسی ندارند. به خصوص در محصولات B2B که ارائه محصولات ممکن است با تخفیفاتی همراه بوده حتی گاهی تعریف یک پیشنهاد استاندارد دارای پیچیدگی است، عملا دسترسی به قیمت قرارداد رقبا نیز کمی پیچیده است.

بر خلاف بازار B2B، فعالان بازار محصولات خرده‌فروشی ایده‌های تقریبا کاملی از استراتژی قیمتی رقبای خود دارند، ولی عملا زمان و منابع لازم برای تحقیق در جزئیات قیمت‌گذاری و تحلیل برای پاسخگویی را ندارند.

بنابراین به دلیل عدم دسترسی دقیق به داده‌های رقابتی، عملا در تخمین تابع عکس العمل مشتری دچار مشکل خواهیم شد. در عمل هم این چنین است که تابع عکس‌العمل مشتری، خود به طور غیرمستقیم دارای اطلاعات رقابتی نیز هست. چرا که تابع عکس‌العمل، اطلاعات ترجیحات مشتریان برای خرید یک نوع محصول خاص است. طبعا مشتریان برای ترجیح یک محصول، کالاهای جایگزین یا رقیب را نیز در نظر می‌گیرند.

مدل‌سازی انتخاب مشتری

در این نوع از مدلسازی، چند کالای رقیب را در نظر می‌گیرند که یک محصول مشابه تولید می‌کنند. هر محصول در نام تجاری، قیمت یا برخی دیگر از ویژگی‌ها تفاوت دارد. هر مشتری، برداری از «تمایل به پرداخت» دارند که نشان می‌دهد که هر مشتری بابت این کالای به خصوص، حداکثر تمایل به پرداخت چه مبلغی دارد؟ هر چه قیمت پیشنهادی یک محصول از تمایل به پرداخت مشتری کمتر باشد، احتمال خرید آن محصول بیشتر است.

اگر یک مشتری برای کالای الف حداکثر ۱۰۰ تومان حاضر به پرداخت باشد، در صورتی که قیمت کالا ۸۰ تومان باشد مازاد ارزش برای مشتری ۲۰ تومان و در صورتی که ۶۰ تومان باشد، مازاد ارزش برای مشتری ۴۰ تومان خواهد بود. مشتری از بین محصولات رقیب، محصولی را می‌خرد که مازاد وی را حداکثر کند. بنابراین شما به عنوان صاحب کسب و کار با استفاده از مدل‌سازی انتخاب مشتری، قیمتی را تعیین خواهید کرد که مازاد مشتری را ماکزیمم کند. این روش، روشی مناسب و کاربردی در قیمت‌گذاری است و در ادبیات این موضوع، به طور گسترده‌ای در مورد آن بحث شده است. ما نیز در آینده به طور مبسوط به این بحث خواهیم پرداخت.

پیش‌بینی عکس‌العمل رقبا

در کنار قیمت‌گذاری رقابتی که به معنای قیمت‌گذاری بر اساس لیست قیمت‌های پیشنهادی رقبا است، موضوع پیش‌بینی عکس‌العمل رقبا نیز اهمیت دارد. هر گونه اتخاذ سیاست‌های رقابتی یا تصمیمات جدید در قیمت‌گذاری، رقبا را به عکس‌العمل وا می‌دارد. از این جهت ممکن است که حتی سایر اطلاعاتی که در مدلسازی انتخاب مشتری به کار گرفته شد، دیگر معتبر نباشد. به این موضوع از نظر تحلیلی  در سایر مطالب خواهیم پرداخت.

تخمین تابع عکس‌العمل مشتری

با استفاده از اطلاعات به دست آمده از پرسشنامه‌ها و ترجیحات مشتریان، می‌توان تابع عکس‌العمل متشری را تخمین زد. این تابع می‌تواند به صورتهای مختلف خطی، نمایی، چند جمله‌ای و … تخمین زده شود. کدام تخمین برای تابع عکس‌العمل مناسب است؟

تخمین خطی

این تخمین، یکی از پراستفاده‌ترین مدل‌های تخمین تابع عکس‌العمل است. در حالی که فرضیات آن دور از واقعیت است. در این تخمین فرض می‌شود که به طور متناسب با میزان افزایش قیمت، تقاضای یک محصول نیز تغییر می‌کند. این در حالی است که تقاضای یک محصول زمانی که قیمت آن نزدیک به کالاهای رقیب یا جایگزین است، با سرعت بیشتری تغییر می‌کند.

47 prcing 12

تخمین با فرض ثبات کشش قیمتی

در مدل بالا فرض بر این بود که کشش و حساسیت قیمتی در همه نقاط ثابت است. می‌توان مدلی را فرض کرد که تنها کشش قیمتی در همه نقاط ثابت باشد. فرم تابع شبیه به شکل زیر خواهد بود. ایراد اصلی این مدل‌ها این است که مقدار واقعی تقاضا هیچگاه صفر نخواهد شد و از آن طرف نیز با کاهش قیمت، تقاضای کالا به بی‌نهایت میل می‌کند. طبیعی است که این فرض‌ها دور از واقعیت هستند.

47 prcing 12 2

مشکل دیگر این توابع در این است که تحلیل درآمد را دچار انحراف می‌کنند. مثلا برای یک کالای غیرالاستیک، تحلیل‌گر نتیجه خواهد گرفت که فروشنده با افزایش قیمت تا بی‌نهایت می‌تواند درآمد خود را بالا ببرد. برای کالاهای الاستیک نیز تحلیل‌گر نتیجه خواهد گرفت که فروشنده با کاهش قیمت خود تا نزدیک به صفر، درآمد خود را ماکزیمم برساند.

مشکل دیگر این تخمین نیز این است که در دنیای واقعی، کشش قیمتی در تمام نقاط یکسان نیست و به خصوص در محدوده قیمتی کالای رقیب یا جایگزین بسیار متفاوت است.

تخمین با فرض ثبات کشش قیمتی

یک تخمین منطقی از تابع عکس‌العمل، تخمین «لوجیت» است. در این تخمین، سرعت تغییر تقاضای مشتری در قیمت‌های بسیار بالا یا بسیار پایین، چندان سریع نیست. ولی در قیمت‌های نزدیک به قیمت بازار، سرعت تغییر تقاضای مشتری افزایش می‌یابد. به دلیل ویژگی‌های مناسب رفتاری این تابع، این تخمین کارآیی زیادی در عمل داشته و برای بسیاری از کالاها و صنایع مناسب است.

47 prcing 12 3

خوشبختانه، همه تخمین‌های بالا را می‌توان از طریق توابعی در اکسل استفاده کرد. از این جهت، تحلیل‌گران نباید نگران پیچیدگی‌های محاسباتی آن باشند. بلکه بایستی تنها بر روی جنبه‌های تحلیلی آن تمرکز کنند تا بهترین تخمین را به دست آورند.

فرم تابع عکس‌العل مشتری

در دنیای واقعی، تقاضای یک کالا نتیجه ده‌ها و صدها تصمیم از جانب مشتریان بالقوه است. یک مشتری ممکن است در یک سطح قیمتی خاص، کالایی را از رقیب بخرد یا به کلی از خرید آن صرفنظر کند. تابع عکس‌العمل مشتری خلاصه‌ای از رفتار مشتریان را نشان می‌دهد که با افزایش یا کاهش قیمت، چند درصد از مشتریان بالقوه تصمیم خود را در مورد خرید یا عدم خرید آن کالا تغییر خواهند داد؟

برای تخمین رفتار مشتری از مفهومی به نام «تمایل به پرداخت» استفاده می‌شود. پیش از این، این مفهوم را به طور خلاصه توضیح داده‌ایم. در این تعریف فرض می‌شود که هر مشتری تا حداکثر یک سطح قیمتی خاص حاضر است کالایی را بخرد. اگر یک کالا برای یک مشتری خاص، ۹۰۰ تومان می‌ارزد، تنها زمانی آن کالا را خواهد خرید که قیمت این کالا کمتر از ۹۰۰ باشد. در صورتی که قیمت بالاتر باشد، وی تصمیم خود را برای خرید این محصول از شرکت شما تغییر خواهد داد.

مارکترها برای تخمین تابع عکس‌العمل مشتری، از انتگرال تابع «تمایل به پرداخت» استفاده می‌کنند. ویژگی تابع تمایل به پرداخت این است که تغییرات تصادفی موجب تغییر در شکل آن نمی‌شود. به طور مثال، اگر تمایل به پرداخت یکی از مشتریان افزایش پیدا کند، تمایل به پرداخت یکی دیگر از مشتریان در جهت عکس آن حرکت کرده و موجب ثبات تابع تمایل به پرداخت می‌شود؛ مگر اینکه تصمیم تمام مشتریان تغییر کرده باشد. تغییر تصمیمات تمام مشتریان معمولا در زمان تغییر فصل، تغییر شدید در نرخ دلار یا … ممکن است اصلاح شود. تغییرات بزرگ رفتاری مشتریان بایستی پیش‌بینی شده و در تخمین تابع تمایل به پرداخت دیده شود.

یکی از محدودیت‌های تابع تمایل به پرداخت این است که تمایل افراد را برای خرید یک واحد محصول بررسی می‌کند. این فرض در کالاهای گران و ماندگار زیاد است. ولی در کالاهای مصرفی ارزان، ممکن است صحیح نباشد. با کاهش قیمت در کالاهای مصرفی، هر مشتری به جای یک واحد از کالا ممکن است چند واحد از آن را خریداری کند. این فرض را به راحتی نمی‌توان وارد مدل‌های تابع تمایل به پرداخت کرد.

یکی دیگر از ویژگی‌هایی که در تخمین تابع تمایل به پرداخت مشتری بایستی دیده شود، موضوع رقابت قیمتی است. در مدل‌های پیشرفته از طریق تئوری بازی‌ها یا روش‌های مشابه، این کار صورت می‌گیرد. ولی در عمل، این مفهوم به صورت ساده‌تری وارد مدل می‌شود که در نوشتارهای دیگری در مورد آن توضیح داده خواهد شد.

روش تخمین منحنی تابع عکس العمل مشتری

همانطور که پیشتر نیز اشاره شد +، تابع عکس‌العمل مشتری مفهومی نزدیک به منحنی تقاضا در علم اقتصاد است. مارکترها نیز همانند اقتصاددان‌ها می‌توانند از روش‌های مشابهی برای رسم آن استفاده کنند. دو روش تحلیلی اصلی برای رسم این منحنی، استفاده از مفهوم شیب نمودار و نیز مفهوم کشش قیمتی است.

شیب نمودار

شیب نمودار به این سوال پاسخ می‌دهد که یک واحد افزایش قیمت یک محصول، چه مقدار از فروش آن می‌کاهد؟ مثلا افزایش یک تومان به قیمت، موجب کاهش ۱۰ واحد از فروش خواهد شد. علاوه بر پیچیدگی‌های تخمین شیب نمودار، این مفهوم دو محدودیت دیگر نیز دارد: الف) وابسته به واحد است. ب) در قیمت‌های بالا، تخمین شیب بسیار سخت است و در اغلب موارد به صفر میل می‌کند.

کشش قیمتی

کشش قیمتی، شاخصی است که نشان می‌دهد که یک درصد افزایش قیمت، چند درصد از فروش شرکت می‌کاهد. استفاده از این مفهوم در رسم تابع عکس‌العمل، محدودیت‌های شیب نمودار را ندارد.

کشش قیمتی یک محصول، بسیار وابسته به زمان است. یعنی ممکن است گاه کشش قیمتی یک محصول بالاتر از یک و گاهی پایین‌تر از یک باشد. محاسبات نشان می‌دهد که در یک بازه زمانی کوتاه، کشش قیمتی یک محصول کمتر از کشش قیمتی همان محصول در بازه‌های زمانی بلندمدت‌تر است. مثال بارز آن، فروش شیر است. فردی که وارد یک سوپر شده و شیری گران‌تر از قیمت معمول ببیند، ممکن است به دلیل اینکه رفتن به یک مغازه دیگر کمی سخت باشد، آن را خریداری می‌کند. ولی در دفعات بعد سعی می‌کنند مغازه دیگری را برای خرید انتخاب کند.

نکته دیگر در مورد کشش قیمتی این است که کشش قیمتی که مارکترها محاسبه می‌کنند بیشتر از کشش قیمتی همان محصول به شیوه اقتصاددان‌ها است. به این دلیل که اگر یک فروشنده قیمت یک محصول را بالا ببرد، خریدار به راحتی می‌تواند از کالای جایگزین آن خرید کند. ولی در کل بازار، تنها زمانی مشتری به کالای رقیب رجوع می‌کند که کل تولیدکنندگانی که آن محصول را تولید کنند، قیمت آن محصول را بالا ببرند.

رابطه بین کشش قیمتی و حساسیت قیمتی

همانند شیب نمودار، برای هر نقطه از نمودار (در هر سطح قیمتی)، بایستی یک کشش قیمتی را محاسبه کرد. اما در عمل، مفهوم «کشش قیمتی» با مفهوم «حساسیت به قیمت» یکسان به کار گرفته می‌شوند. مثلا گفته می‌شود که کشش قیمتی گازوییل ۱٫۲۲ است یعنی با یک درصد افزایش قیمت گازوئیل، ۱٫۲۲ درصد از فروش آن کم می‌شود. این مفهوم اگرچه حساسیت قیمتی گازوئیل است، ولی در ادبیات رایج به آن کشش قیمتی می‌گویند.

اگر به یاد داشته باشید، پیش از این با روش‌هایی مانند van westendorp که از مفهوم حساسیت قیمتی برای تخمین تابع عکس‌العمل استفاده می‌کند آشنا شده‌ایم.